物理学基础知识丛书
从牛顿定律
到爱因斯坦相对论
第二版
** 褚耀泉 著
1987
内 容简 介
本书可供高中以上文化程度的广大读者阅读。
物理学基础知识丛书
从牛顿定律
到爱因斯坦相对论
第二版
** 褚耀泉 著
责任编辑 姜淑华
出 版
北京朝阳门内大街 137号
中国科学院印刷厂印刷
新华书店北京发行所发行各地新华书店经售
1981年 4月第版开本： 7871092 132
1987年 2月第二版印张： 4 78
1987年 2月第四次印刷 字数：89,000
印数：39,401－44,100
统书号： 130313372
本社书号： 5131134
定价：0.92 元
代 序
代 序
年
8月，中国物理学会在庐山召开年会，不少物理
学工作者有感于物理学在提高全民族科学文化水平和实现
“四化”中的伟大作用，建议中国物理学会与科学出版社合作，
编辑出版套物理学基础知识丛书，有计划有系统地普及
物理学的基础知识和物理学的新发展。这倡议当即得到了
广泛的响应。为此，中国物理学会理事会进行了认真讨论，积
极热情地支持了这建议，于是，就在风景绮丽的庐山，在中
国物理学会和科学出版社的共同主持下，正式成立了本丛书
的编委会，讨论和制定了丛书的编辑方针和选题计划，正式开
始了丛书的编辑出版工作。
物理学研究物质的运动规律，物质的结构及其相互作用，
它是许多科学技术的基础。从本世纪开始，物理学经历了极其
深刻的革命，从宏观发展到微观，从低速发展到高速，由此
诞生了量子物理学和相对论，并在许多科学技术领域引起了
深刻的变革。本世纪以来，物理学在认识和改造物质世界方
面不断取得伟大成就，不断揭开物质世界的奥秘。原子能的
利用，使人类掌握了新的能源；半导体科学技术的发展，导致
了计算技术和自动控制系统的革命；激光的出现焕发了经典
光学的青春；凝聚态物理学的发展，使人们不断创造出许多性
能大大提高的材料；因此，向广大读者宣传物理学的基础
知识以及物理学的新发展，乃是提高全民族科学文化水平和
实现“四化”的需要。我们编辑出版本丛书的目的，就是试图
在这方面贡献份力量。
能大大提高的材料；因此，向广大读者宣传物理学的基础
知识以及物理学的新发展，乃是提高全民族科学文化水平和
实现“四化”的需要。我们编辑出版本丛书的目的，就是试图
在这方面贡献份力量。
在编辑出版丛书工作中，我们得到了广大物理学工作者
的热情支持和鼓励，还得到老辈物理学家严济慈钱临照
陆学善等同志的热情赞助和关怀。美国加州大学热斐尔学院
院长吴家玮教授应邀积极参加编委会工作，并约请了美籍学
者为丛书撰稿。我们并在此致以谢意。
物理学基础知识丛书编委会
1980年 12月于北京
前 言
前 言
当我们回顾这几位划时代的科学家的时候，就会发现，虽
然他们生活在极为不同的时代，从经典力学到现代物理学也
已经发生了巨大变化，但是，在这些人身上，我们却可以看到
许多共同的特征。
首先，他们都是不受成见或传统思想所束缚的探索者。
他们的科学研究工作，往往是从那些被认为早有定论不容怀
疑的地方打开缺口的。他们研究的问题，就是我们今天看来，
也会觉得是“太”基本了，“太”抽象了。比如，什么是时间什
么是空间什么是相对什么是绝对什么是天体运动的规
律什么是宇宙的起源等等。这些问题对于人们日常关心
的现实世界来说，似乎是另个世界的事。然而，事实证明，
由于在这些“学院式”问题上的进展所带来的技术进步，是不
能用任何其他东西代替得了的。
其次，他们都坚持自然科学的研究方法。尽管他们关心
的是抽象的问题，但是他们并不进行思辨式的空谈。相反，他
们是采用理论和物理实验或天文观测相对比的方法来考查每
个概念每种假说，由此来判断理论的是非成败。
们是采用理论和物理实验或天文观测相对比的方法来考查每
个概念每种假说，由此来判断理论的是非成败。
1他还愤慨于那种
慑于强权而惧谈科学精神的态度，他说：“试问，要是乔尔丹
诺布鲁诺斯宾诺莎伏尔泰和洪保德也都这样想。这样行
事，我们会在哪里呢”2
正因此，他们和他们的理论往往不见容于当时的统治者。
伽利略遭到宗教法庭的迫害，爱因斯坦遭到德国法西斯的迫
害。可笑的是，甚至在七十年代，不学无术的“四人帮”大搞法
西斯文化**主义时期，相对论还在中国遭到了围剿尽管
这些历史，都已像恶梦样地过去了，但是，今天回顾下，不
仅对了解物理学的进展是有益的，甚至是必需的。因为，如果
我们只了解学术的细节，而不掌握科学的精神和科学之成为
真正科学的灵魂，那我们就不可能真正把科学移植过来，让她
生根开花结果。
这本小册子的目的，是打算介绍从牛顿定律到爱因斯坦
相对论的些主要发展线索。由于篇幅有限，加之不用或仅
少量用数学工具，所以，我们仅仅想把最基本的思想和概念
1
赵中立许良英编译：纪念爱因斯坦译文集，上海科技出版社，
1979
年版，第
61页。
2同上，第
385页。
交待清楚。也许这也是主观的愿望，实际上并没有达到，或没
有完全达到。很希望读者批评指正。
交待清楚。也许这也是主观的愿望，实际上并没有达到，或没
有完全达到。很希望读者批评指正。
**
1979.3.13于罗马
目 录
目 录
从亚里士多德到牛顿 1
时空观亚里士多德的宇宙中心牛顿时空观中
的相对与绝对马赫的批判
第二章 时间空间和运动 10
时间的测量长度的测量事件和世界线运
动的相对性速度的合成
第三章 从经典的速度合成到光速不变 19
光学现象中的疑难超新星爆发和光速以太假
说麦克尔逊 莫雷实验光速是不变的新
的速度合成律光速是极限超光速问题
的测量
第四章 从伽利略相对性原理到狭义相对论 33
萨尔维阿蒂的大船狭义相对论的两条原理
“同时”是相时的谁先动手因果关系
第五章 钟和尺的相对与绝对 43
牛顿时空观中的时和空运动钟的变慢 μ子的
寿命双生子佯谬动尺的缩短汤普金斯先
生的错误洛仑兹变换
第六章 动力学问题 56
亚里士多德的力学动者恒动牛顿的力学规
律牛顿力学与光速极限的矛盾惯性质量随
速度的变化懒惰＝活泼新时代的块奠基
石
亚里士多德的力学动者恒动牛顿的力学规
律牛顿力学与光速极限的矛盾惯性质量随
速度的变化懒惰＝活泼新时代的块奠基
石
65
比萨斜塔上的实验万有引力水星近日点的
进动引力质量的普适性引力的本性就是
惯性质量
“没有”引力局部惯性系什么是引力爱
因斯坦的引力场方程
第八章 从牛顿到后牛顿 79
后牛顿修正行星近日点的进动 自转轴的
进动引力红移光线弯曲雷达回波的延
迟
第九章 从经典的引力坍缩到黑洞 90
再谈强场条件引力坍缩强场天体在何处
脉冲星是种致密天体中子星的结构
黑洞黑洞是不毛的临界质量射线双
星
第十章 引力波的证实 106
爱因斯坦的预言宇宙中的引力波源韦伯的
实验双星引力辐射阻尼r191316
个理想的相对论天空实验室引力辐射阻尼的证
实
第十章 从牛顿宇宙到宇宙的膨胀 第十章 从牛顿宇宙到宇宙的膨胀
从有限有边到无限无边牛顿无限宇宙的困难
“白痴”的问题有限无边的宇宙宇宙的
膨胀大爆炸宇宙学天体的年龄微波背
景辐射氦的丰度
第十二章 爱因斯坦之后 134
对统的追求大统和宇宙的极早期引力
和量子论黑洞的发射超统和奇性
第章从亚里士多德到牛顿
第章从亚里士多德到牛顿
有些物理概念是很平凡的。但平凡的概念却往往不是
简单的。
比如，“今天早上八点钟我在家里开始百万\小说”，这是句很
普通的话。然而，其中已经涉及两个最基本的概念。“今天早
上八点钟”，是表示时间；“在家里”，是地点，也就是空间位置。
时间和空间可以说是最常用最平凡的概念了。可是，若问：
究竟什么是时间，什么是空间却又不容易找到恰当的答
案。是的，这是两个很难回答的问题。尽管有不少人都曾给
时空下过这样或那样的定义。不过，很少是能令人十分满意
的。
在讨论物理学问题的时候，种正确的方法可能并不是
从概念的“严格”定义出发，而是从分析各种概念之间的具体
关系入手。因此，对于时间和空间这两个基本概念来说，重要
的问题并不在于它们的“纯粹”定义，而是它们之间的关系，以
及它们与物质运动的种种联系。
还是用上面那句话作为例子。“早上八点”这个时间是以
你手上的表或家里的钟作为标准的。更正确地说，是采用北
1
京时间。显然，这个表述是相对的，如果东京时间，它就是九
点，而不是八点。这就是时间表述上的种相对性，也就是时
间的种属性。
京时间。显然，这个表述是相对的，如果东京时间，它就是九
点，而不是八点。这就是时间表述上的种相对性，也就是时
间的种属性。
所谓时空观，就是有关时间和空间的物理性质的认识。
时空观同自然科学的发展是密切相关的。科学上的重大变革
往往伴随着新时空观的产生。甚至，在定意义下可以反过
来说，时空观的变革才是科学上大变革的基本标志。因此，如
果我们要想了解在人类的认识史上从亚里士多德到牛顿，又
从牛顿到爱因斯坦几次重大的进展，我们首先就应当了解他
们各自的时空观。
2
亚里士多德的宇宙中心
亚里士多德的宇宙中心
时“习惯”的想法会认为：那些居住在我们的对蹠点上的人不
3
是早就“掉下”去了吗可见，树立球形的地球观念需要克服相
当大的成见所带来的阻力。从时空观的角度来评价，可以说，
亚里士多德的时空观是把“上”和“下”这两个方向相对化了。
我们看对蹠点的人在“下”，对蹠点的人看我们也是在“下”。也
就是空间各个方向是等价的，没有个方向是具有特别的绝
对优越的性质。这就是空间方向上的相对性，提出这个观念，
是人类走向科学时空观的重要步。
是早就“掉下”去了吗可见，树立球形的地球观念需要克服相
当大的成见所带来的阻力。从时空观的角度来评价，可以说，
亚里士多德的时空观是把“上”和“下”这两个方向相对化了。
我们看对蹠点的人在“下”，对蹠点的人看我们也是在“下”。也
就是空间各个方向是等价的，没有个方向是具有特别的绝
对优越的性质。这就是空间方向上的相对性，提出这个观念，
是人类走向科学时空观的重要步。
4
牛顿时空观中的相对与绝对
牛顿时空观中的相对与绝对
以哥白尼伽利略牛顿为代表的新科学，在时空观上
的特征就是否定了亚里士多德体系中空间位置的绝对意义。
哥白尼否定了地球中心是整个宇宙中心这种绝对的意义。伽
利略直接了当地提出了相对性原理在第四章中还要加以详
细讨论。牛顿则打破了“月上”和“月下”的界限，发现苹果落
地和月亮绕地球运行是由同个原因引起的，而并不是由于
它们要回到自己的“天然位置”上去。因而，在牛顿的力学方
程中没有宇宙中心的地位，任何时空点都是平等的。相对于
任何时空点来计算，物理规律都是样的。这就是新时空观
中的新相对性。
然而，路总是步步走的，牛顿尽管站在了亚里士多德
的肩上。但是在他的力学中仍然引入了绝对静止的空间和绝
对不变的时间这两个概念。在自然哲学的数学原理书
中，牛顿写道：“绝对空间，就其本性来说，与任何外在的情况
无关，始终保持着相似和不变。
”“绝对的纯粹的数学的时间，
就其本身和本性来说，均匀地流逝而与任何外在的情况无
关。”总之，在牛顿的时空观中，空间时间和“外在的情况”这
5
三者都是相互独立的，无关的，空间的延伸和时间的流逝都是
绝对的。在这种意义上可以说，在牛顿的体系中仍然含有亚
里士多德式的绝对。
三者都是相互独立的，无关的，空间的延伸和时间的流逝都是
绝对的。在这种意义上可以说，在牛顿的体系中仍然含有亚
里士多德式的绝对。
出
262010等等尺寸，之
所以能这样标出，就是以容积是箱子的不受“外在的情况”影
响的本性这点为依据的。进步我们设想箱子无限地扩
大，这就得到了个与任何特殊的物质无关的绝对的空间。
它就是牛顿的绝对空间。
牛顿是个经验论者，他不能容忍在他的体系中存在先
验的观念。他认为，物理的实在必须是能被感知的。那么，如
何来感知他所规定的“绝对空间”呢牛顿设计了个理想实
验，用来判断哪些运动是相对于绝对空间的绝对运动。这就
是著名的水桶实验。若有桶水，让它做旋转运动。开始时
桶壁旋转而水不运动，水与桶壁之间虽有相对运动，但水面却
和静止时是样的，是个平面。以后水逐渐被桶壁带动并
且和桶壁起旋转，此时虽然水与桶壁之间并没有相对运动，
但水面呈凹形，桶边的水面略高，中间略低。因此，即使在水
与桶没有相对运动的情况下。我们也可以判断出水桶体系究
竟有没有相对于绝对空间的转动。这个判据是：若水面平坦，
6
则无绝对运动，若水面呈凹形，则有绝对的转动。这就是牛顿
提出的判别法。
则无绝对运动，若水面呈凹形，则有绝对的转动。这就是牛顿
提出的判别法。
马赫的批判
自从牛顿提出了绝对空间观念之后，就引起了些科学
家和哲学家的思考和怀疑。
如果真的存在个有别于其它的绝对空间，那么，物体相
对于这个绝对空间的运动就应当是可以测量的，也就是说，每
个物体都具有个确定的可以测量的绝对运动速度。这就要
求必定存在些物理规律，其中含有这个绝对速度。相反，如
果任何物理规律中都不含有这个绝对速度，我们就无法测量
它，也就不能感知它的绝对性。对于含有绝对速度的那些规
律来说，沿着绝对速度的方向和垂直于绝对速度的方向应当
是有区别的。换句话说，空间可能又变成各向不同性了。这
点不仅在理论上会引起困难，而且在观测上也没有发现这
种各向异性现象。
莱布尼兹贝克莱马赫等人先后都对绝对时空观念提出
过异议。他们的主要基于哲学的批判性分析对于时空观的进
步发展起了开路的作用。利用哲学思考来促进科学的研
究，马赫等人的工作是个很好的典型。许多杰出的物理学家
都十分重视并经常地进行哲学思考，在时空观的发展史上，尤
其是如此。
7
马赫在发展中的力学书中写道：“如果我们说个
物体
只能由于另物体
'的作用而改变它的方向和速
度，那么，当我们用以判断物体
的运动的其它物体
b
都不存在的时候，我们就根本得不到这样的认识。因
此，我们实际上只认识到物体同
b的种关系。
如果我们现在突然想忽略
b，而要谈物体
在绝
对空间中的行为，那么我们就要犯双重错误。首先，在
b
不存在的情况下，我们就不能知道物体
将怎样行动；
其次我们因此也就没有任何方法可以用以判断物体
的行
为，并用以验证我们的论断。这样的论断因而也就没有任何
自然科学的意义。”就是这样，马赫揭示出抛开些物质
b用所谓绝对空间来描述运动是不可能的。绝对空
间是缺乏自然科学的意义的。
根据这种观点，马赫认为牛顿水桶中水面的形式，并不反
映水桶是否相对于绝对空间有转动，而是反映水桶相对于地
球和其它天体是否有转动。水面变凹，并不是由于绝对转动
引起的，而是由于宇宙间各种物质对相对于它们转动的水桶
的作用结果。无论是水桶相对于宇宙间物质进行转动，或者
是宇宙间物质相对于水桶在转动，二者结果是样的，因为水
面都会同样地变凹。因此，水面变凹仅仅能证明水桶与宇宙
间其它物质
b之间有相对转动，而不能证明绝
时空间的存在。马赫对水桶实验的分析，表现出他不仅把匀
速运动看成是相对的没有个相对于绝对空间的绝对速度
存在，而且把加速运动也看成是相对的没有个相对于绝
8
对空间的绝对加速度存在。这个思想，在爱因斯坦发展广义
相对论时，起过重要的作用。
对空间的绝对加速度存在。这个思想，在爱因斯坦发展广义
相对论时，起过重要的作用。
”1马赫关
于惯性及惯性力起源于宇宙间物质的相互作用的观点，被爱
因斯坦等人称之为马赫原理。尽管马赫本人在晚年并不承认
他自己是相对论的先驱，但是，客观地说，马赫对牛顿时空观
的分析和批判，确实是相对论时空观诞生前的种启蒙。
从亚里士多德的空间方向的相对性，到牛顿体系中的位
置及时刻的相对性，再到马赫对绝对时空的批判，代代自然
科学家逐步摆脱了人类关于时间与空间性质的种种不正确成
见，摆脱了种种似是而非的先验绝对性。爱因斯坦的工作是
这总的历史趋势的进步发展。在爱因斯坦的相对论时空
观中更进步摒弃了些我们习以为常但却并不正确的成
见。人类的时空观发展史已经使我们清楚地看到，由于我们
生活的时空范围太窄小了，因此，甚至我们对我们生活在其中
的时间及空间也还没有十分正确的认识。这就是时间空间的
物理学所能给我们的第个有益的经验。
在下面几章，我们将更仔细地陈述从牛顿到爱因斯坦，从
经典力学到相对论这历史性的转变过程。在读这些章节的
时候，希望读者经常回顾下上述的历史经验：要相信科学
的分析。而不要执着于某些似乎是与生俱来的成见。
1许良英范岱年编译：爱因斯坦文集，第卷，商务印书馆
1976年版，
第
84页。
9
第二章时间空间和运动
第二章时间空间和运动
这章主要是些预备性的知识，我们先从最浅近的问
题讲起。
物理学是门实验科学，物理规律都是从实验而且大都
是从定量的实验中总结出来的。因此，在研究空间和时间的
物理问题时，首先应当了解时间和空间是怎样量度的。
说到时间的测量，自然会想到钟和表。不过，钟和表并不
是测量时间的唯工具。
1583年，有位托斯卡纳的青年，他对比萨大教堂里的
吊灯摆动发生了兴趣，准备研究下摆的规律。可是，当时还
没有钟。更没有秒表，吊灯摆动很快，怎样才能测定这种短暂
的时间呢这位年轻的实验家想出了种办法。他手按着
自己的脉搏，数着跳动的次数，边看着灯的运动。结果发现
了条规律：摆幅尽管可大可小，而来回次摆动中脉搏跳
动的次数却是样的，也就是说摆的周期与摆幅无关。这个
有名的测量可以说是第个科学物理学的实验。这位聪明的
实验家就是物理学的奠基人伽利略。
伽利略的方法表明了测量时间的关键是什么。从原则上
10
说，任何具有重复性的过程都可以当作种计时的钟。自然
界里有许多重复性过程，其中有些我们早就把它们当作计
时的标准。比如太阳升没表示天；四季循环则为年；月亮的盈
亏是农历的月。这些都是
大家熟悉的。其它各种循
环过程，诸如双星的旋转
人体的脉搏吊灯的摆动
分子的振动等等也都可以
作为计时的标准。总之，世
界上千千万万种不同的周
期运动都可以作为“钟”。
当然，钟有好坏，比较两
个人的脉搏，就会发现它
们之间经常有明显的快慢
波动，因之，脉搏不是种
好钟，它不够稳定。如果
比较下两个单摆的周
期，就要稳定多了。脉冲
里的脉冲周期稳定性更要好得多。在
1967年之前，地球自转
被认为是最好的测时标准。1967年以后，采用更稳定的“钟”
作为标准，即以铯原子
133的基态超精细结构间的微波辐射
周期
作为时间单位，与
1秒之间的关系是
1秒＝9,192,631,770。
图
21 伽利略测量吊灯的摆动周期
11
长度的测量
长度的测量
尺也有许多种。有定长度的东西都可以当作尺。人体
的部分就可以作为标准，英文中的英尺和脚是同个字
原因就是这个单位当初是以脚长规定的。和时间测
量问题样，应该选择种好尺作为统的标准。用各种材
料制成的尺，或多或少都会受环境因素的影响，不适于作为标
准。因此，近来已经放弃用巴黎的米尺原型作为国际标准，而
改用原子的发光过程，即以氪原子
86r的
210
55跃迁所发
射的光的波长
为标准单位。1米的长度与
的关系是
1米＝1,650,763.73 。
在讨论太阳系中的问题时，可以用地球与太阳之间的平
均距离作为单位，这把“尺”的长度叫做个天文单位
..，
至于恒星间的距离，则常用光年来表示。光年是光传播
年所走过的距离，大约是
9.51015米。例如，离我们最近的
颗恒星比邻星，大约有
4光年之远。这个数据不仅告诉我们
距离的遥远，而且也告诉我们今天地面上看到的比邻星，是它
12
在
在为
4年前从那里发出的光，今天恰好到
达地球。这就是说，当我们观看遥远的星体时，只要你能看得
越远。你也就看到了时间上更早的情况。这个事实，已经开始
显示出时间与空间往往是有联系的。
事件和世界线
规定了时间和长度的测量法，就可以研究物体的运动
了。
所谓运动。就宏观物理来说，就是系列由时间和空间所
标志的事件。张列车时刻表，写满了火车顺序到达的系
列站名及时刻。每个站名和到达的时刻，就是个事件。
站名自昆明起计公里昆沪直快
柳州 1246
08
20.04
宜山 1157
26
18.16
金城江 1085
17.00
16.45
南丹 984
17
14.12
火车的运动就是由这些事件构成的。般地说，个时刻和
个地点合在起构成个事件，宏观物体的运动可以分解
为系列的事件，事件是构成宏观物体运动的基本要素。
我们还可以用图形的方法来描写火车的运动。在下图中
13
横轴表示离开昆明的距离，纵轴表示北京时间。这是幅时
间空间图。每个事件即个位置和个时刻在图上相
当于个点。例如，点就表示列车于
16.45在金城江这
图
22 物体的运动可以用时间空间图中相应的世界线来表示
事件。火车的运行在图上用条线来表示。当火车到达个
车站停下来时，在时空图中就用条平行于时间轴的直线来
表达。因为，火车停了，所以它的横坐标即位置不变化，而
时间仍在不停地流逝。时空图上的曲线称为世界线。任何
个运动，在时空图上都有自己相应的世界线。
运动的相对性
在上面的列车时刻表中，距离是“从昆明计起”，时间是北
京时间。如果有人采用“自贵阳计起”的距离，或者不用北京
时间，那么他编制的表上的数字就完全不同了。这就是说，
14
个事件，如果用不同的标志时间和空间的方法来描写，其数值
是不相同的，这种相对性在上章已经交待过了。
个事件，如果用不同的标志时间和空间的方法来描写，其数值
是不相同的，这种相对性在上章已经交待过了。
在个没有风的雨天，如果有两个人，个
个
'，
他们都来研究雨点的运动轨迹。观测者
站在地面上没有走
动。他将看到雨滴是垂直下落的。因此，他总是把伞撑直。观
测者
'在快步前进，他看到的雨滴是斜向着他运动的。因
而，他总是斜撑着伞，以防被淋湿。所以，当有人问你雨滴到
底是沿什么方向运动这个问题的时候，你必须反问：相对于
图
23 运动形态的相对性
15
那个观测者来说不指明确定的观察者，这个问题本身就
没有什么意义了。
那个观测者来说不指明确定的观察者，这个问题本身就
没有什么意义了。
系
雨滴是垂直向下运动的；相对于参考系
'，雨滴则是斜向运
动的。这就是运动形态的相对性。
速度的合成
速度是标志物体运动快慢和运动方向的物理量。速度也
有相对性。这是说，同物体的运动速度，相对于不同的参考
系即不同的观察者来说，是不相同的。物体运动是快是慢，
向什么方向，只有对于定的参考系来讨论才有意义。
再来谈谈我们的
和
'。当
'走得越来越快时，他不
但会看到雨滴的倾斜程度越来越大方向变了，而且还会感
到雨滴的速度也变大了。在下雨天坐过敞篷汽车的人，都会
与观察者
'有同样的感受。
下面，我们定量地描述下雨滴速度与观察者运动速度
之间的关系。在下图中，垂直向下的箭头了表示静止在地面
的观察者
所看到的雨滴速度箭头的方向及长度分别代表
速度的方向及大小。水平箭头。表示观察者
'相对于
的
运动速度。而箭头
' 表示雨滴相对于
' 的速度。，及
'
三者之间构成个三角形。可见，只要
'相对于
的运动速
度越大，则雨滴相对于
'的速度也越大。用数学公式来表示，
16
就是
＝'
这条规律说明雨滴的速度和接收者的运动状态有关。它
是速度相对性的个方面。
速度相对性还有另个方面。例如，标枪运动员在投掷的
时候，总要作助跑动作。这是因为，
如果被投掷的标枪相对于运动员
'参考系的速度是
'，运动员相
对于地面体参考系的助跑速度是
那么，标枪相对于地面的速度就
是
＝'。所以助跑动作有利
于增加标枪相对于地面的速度。因之，标枪相对于地面的速度
与投掷者的运动情况有关。这又是条物理规律。
把有关速度相对性的这两方面意思合起来，就叫做速度
的合成。
速度合成这个道理，许多人会认为是显而易见的。的确，
在日常生活中，我们已经千百次地认识了它，并经常地利用
它。当你在湍急的河流中游泳时，尽管你是朝着正对岸的方
向用力游去，实际上你总是在它的下游登岸，这就是速度合成
在暗中起着作用。
为了测验下自己是否真的理解速度合成的公式，读者
不妨试着回答下面的问题。有条小河，宽
500米，河水流速
为每分钟
4米。有
和
'两个人。他们在静水中游泳的速度
相同，都是每分钟
50米。从
点出发游到对岸
b点，并返
图
24 速度的合成
17
回出发点。'则从
点出发顺水游到下游
点与
的
距离也是
500米，然后再返回原点。如果二人同时离帀
点，请问谁先回到
点时间相差多少
图
25小河中的游泳比赛
读到这里，有些人可能不耐烦了。因为，这些讨论似乎都
是十分浅显的，用不着长篇大论人人也是可以明白的。不过，
物理学的特点之，就是不放过任何个“浅显”的概念。经
过番认真的推理之后。往往会发现“浅显”的事实则并不总
是浅显的。
18
第三章从经典的速度合成
到光速不变
第三章从经典的速度合成
到光速不变
上章的核心问题是速度合成规律，它是经典力学的重
要规律之。这章我们来讨论，当从经典力学发展到相对
论时，速度合成这个概念应有怎样的发展。
首先我们要指出，经典速度合成规律的正确性是有限度
的。
现在，我们用速度合成公式来分析下有关光的传播现
象。根据光学知识，我们知道，我们之所以能看到某个物体，
那是由于该物体发出的光或者它反射的光传到了我们的眼
睛里。不发光不反射也不吸收光的东西，是不能被看到的。
下图表示
及
' 两个人在玩投球运动。投球，'接
球。'看到球是由于球发出的或反射的光到达了
'。当
球在
手中静止时，如果球发出或反射的光的速度是
而
与
'的距离是
则
'看到
即将投球的时刻要比
本
身即将投球的时刻晚Δ＝。
当
刚刚将球投出去时。球速为
如果光的运动也和
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运动员投掷标枪样，满足经典力学的速度合成律，那么，这
时球发出的光的速度应当大点。是
因而，'看到
球刚刚从
手中投出的时间要比
作这个动作的时间晚
Δ'
＝ 。
图
31 投球运动中的怪现象
比较
Δ 和
Δ'，就会发现，由于
故有
Δ' Δ 。意思是说，
' 会先看到
已将球投出，随后才看
到
即将投球。更形象地说，'将先看到球飞出，而后才看
到
的投球动作这就是把前述速度合成公式应用到光传播
问题上得到的个混乱结果，它使我们先看到后发生的事，后
看到先发生的事。然而，这种颠倒先后的怪现象谁也没有看
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到过。这就证明，光速并不满足速度合成公式
到过。这就证明，光速并不满足速度合成公式
而
Δ及
Δ'实际上都近于
零。所以即使
Δ'Δ，也是觉察不到的。的确，在日常生活
中涉及的速度与光速相比都是很小的，把光速看成无限大上
述矛盾就没有了。但是，在天体的大尺度上，光速不能被认为
是无限大的，光传播中的矛盾就不可能避免。下面就是个
真实的例子。
超新星爆发和光速
九百多年前。有次非常著名的超新星爆发事件，当时北
宋王朝的天文学家做了详细的记载。据史书称：爆发出现在
宋仁宗至和元年五月即
1054年。在开始的二十三天中这
颗超新星非常之亮，白天也能在天空上看得到它，随后逐渐变
暗，直到嘉祐元年公元
1056年三月，才不能为肉眼看见，前
后历时二十二个月。这次爆发的残骸就形成了著名的金牛座
中的星云，叫做蟹状星云。
这条古老的记录同光速颇有关系。当颗恒星发生超新
星爆发时。它的外围物质向四面八方飞散。也就是说，有些爆
发物向着我们运动图中
处。有些运动方向则在垂直方向
图中
b处。如果光线服从前面所讲的速度合成公式。那么，
按照类似于对投球运动的分析即知，
点向我们发出的光的
速度是
而
b点向我们发来的光的速度则大约仍
是
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图
32 超新星爆发过程中光线的传播
这样，由
点发的光到达地球的时间是
＝
而由
b点发的光到达地球的时间是
'。蟹状星云与
地球的距离
大约是
5千光年，爆发速度是每秒
1500公里左
右。用这些数据来计算，很容易得到
' － 25年。
也就是说，我们至少在
25年里都可以看到开始爆发时所
产生的强光。然而，这是错误的，不符合事实的。历史的记录
是：岁余稍没，即年多就看不见了。这就证明上面的推算
有问题。结论似乎应该是：从
点或
b点向我们发射的光，
速度是样的。即光速与发光物体本身的速度无关，无论光
源速度多么大，向我们发来的光的速度都是样的。光速并
不遵从经典的速度合成律。
以太假说
对于上面的现象，可以有另种解释。
如果我们仔细观察下在海面上行驶的船，就会发现，由
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船激起的海浪的传播速度，般也不与船的速度有关。因为，
对定的海面情况，海浪的速度是定的，它与船速并无关
系。
船激起的海浪的传播速度，般也不与船的速度有关。因为，
对定的海面情况，海浪的速度是定的，它与船速并无关
系。
秒
30万公里，同时又要求它对运
动物体不施加任何阻力。这样的以太是不是真的存在呢
麦克尔逊莫雷实验
1887年，麦克尔逊和莫雷起完成了项著名的实验，
来检验以太假说。
他们的想法是这样的，如果在以太中光速是定的。那
么，当接收者以定的速度相对于以太运动，光相对于他的速
度在不同方向应是不同的。他看到迎面而来的光速大，从后
面追来的光速小，即光速与接收者相对于以太的速度有关。
如果能测量到这个差别，就支持了以太假说。
光速很大，般物体速度都很小，所以，即使不同方向的
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光速是不相同的，我们也很难测量得出来。麦克尔逊
莫雷实
验的巧
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